[Java] 피자 나눠먹기(1)_ 올림 계산

Problem 💻

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120814

문제 설명

머쓱이네 피자가게는 피자를 일곱 조각으로 잘라 줍니다. 피자를 나눠먹을 사람의 수 n이 주어질 때, 모든 사람이 피자를 한 조각 이상 먹기 위해 필요한 피자의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해보세요.

 

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 100

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입출력 예

n                                                                                                                 result

7	1
1	1
15	3

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 7명이 최소 한 조각씩 먹기 위해서 최소 1판이 필요합니다.

입출력 예 #2

• 1명은 최소 한 조각을 먹기 위해 1판이 필요합니다.

입출력 예 #3

• 15명이 최소 한 조각씩 먹기 위해서 최소 3판이 필요합니다.

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Approach 1 ❌ - 나의 초기 접근법

1~7개 이하이면 1 리턴
8~14 = 2, 15~21 = 3, 22~28= 4
if else 문을 사용해서 범위를 각각 잘라서 할수도 있고
% 개념을 이용해서 풀수도 있다. 

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Approach 2 ⭕ - 내 접근법에 대한 문제점

1. 비효율적인 조건 분기:

• if-else 문을 사용해 범위를 나누는 것은 비효율적이다.

   예를 들어, n <= 7 이면 1, 8 <= n <= 14 이면 2와 같이 일일이 조건을 확인하는 대신,

     간단히 나머지 연산과 몫을 이용하면 코드가 훨씬 간결해진다.

2. % 연산 활용 미비:

• n을 7로 나누었을 때 나머지가 있다면 판 수를 올려야 한다는 개념을 정확히 활용하지 않았다.

 

요구하는 사고력 및 자바 개념

1. 모듈로 연산 (%):

  • 나머지 연산은 수를 나눈 뒤 나머지를 구하는 연산이다.

  • n % 7이 0이면 정확히 나누어 떨어진 것이고, 그렇지 않으면 추가로 한 판이 필요하다.

2. 몫 연산:

  • 몫은 n / 7로 구할 수 있으며, 나머지가 있는 경우 판 수를 하나 더 추가하면 된다.

3. 연산 최적화:

  • 불필요한 if-else 조건 대신 수학적 공식을 활용하여 코드의 가독성과 효율성을 높인다.

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Solution 💡

 

문제의 요구사항 분석 및 논리적 접근

 

이 문제는 한 판의 피자가 7조각으로 나뉘고, n 명이 있을 때 모든 사람이 최소 한 조각씩 먹기 위해 최소한 필요한 피자의 판 수를 구하는 문제이다.

 

1. 핵심 논리:

  • 피자 한 판이 7조각으로 나누어지므로, 사람 수 n을 7로 나눈 몫이 필요하다.

  • 나머지가 있는 경우, 추가로 한 판이 필요하다.

2. 수학적 공식:

필요한 피자 판 수는 다음과 같다:

 

= (n+6) / 7

 

 

위 공식을 올림 연산을 사용하지 않고도 구현할 수 있다. +6은 7로 나누어 떨어지지 않는 경우를 처리하기 위한 보정이다.

n은 어떤 수가 될 지 모르는데  왜 항상 6을 더해줘야 하는걸까?

n을 7로 나눌 때 나머지는 0,1,2,3,....6 중 하나다.
1. 나머지가 0이면, 7로 딱 나누어 떨어져서 추가가 필요 없다.
  • (n + 6) / 7 = n / 7 그대로 몫이 나온다.
2. 나머지가 1, 2, …, 6이면 → 한 판이 더 필요하다
  • 6을 더하면 나머지를 7 이상으로 올려서 한 판을 자동으로 더해주는 역할을 한다.

피자를 한 판 더 준비하려면 나머지가 조금이라도 있으면 된다.
이 나머지를 7조각으로 채우려면 미리 6을 더해줘서 7을 넘기게 만드는 것이다. 
(나머지의 최소값인 1을 고려하여 +6을 하여 한판(7)을 만들어 주는 것이다.)

예시)
1)
8명을 나눌 때
 8 / 7을 해보면 : 몫 = 1, 나머지 = 1
 그런데 나머지가 1이 남았으니깐 피자 한 판이 더 필요하다.
이걸 6을 더해서 처리하면 
(8+6)7 = 147 =2
=> 자동으로 한 판이 더해졌다. 

2)
1명을 나눌 때
1. 1 ÷ 7을 해보면:
• 몫 = 0, 나머지 = 1
2. 나머지가 있으니까 피자 한 판이 필요하다.

6을 더하면:

(1 + 6) ÷ 7 = 7 ÷ 7 = 1

→ 한 판이 정확하게 나온다!

3)
7명을 나눌 때
1. 7 ÷ 7을 해보면:
   • 몫 = 1, 나머지 = 0
2. 나머지가 없으니까 피자 한 판이면 충분하다.

6을 더해도 결과는 같다:

(7 + 6) ÷ 7 = 13 ÷ 7 = 1

→ 그대로 한 판이 필요하다.


 

class Solution {
   public int solution(int n) {
       // 최소 필요한 피자 판 수 계산
       return (n + 6) / 7;
   }
}

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Reference 📄