[Java] 제곱수 판별하기

Problem 💻

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120909

프로그래머스

 

문제 설명

어떤 자연수를 제곱했을 때 나오는 정수를 제곱수라고 합니다. 정수 n이 매개변수로 주어질 때, n이 제곱수라면 1을 아니라면 2를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000

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입출력 예nresult

144	1
976	2

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 144는 12의 제곱이므로 제곱수입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #2

• 976은 제곱수가 아닙니다. 따라서 2를 return합니다.

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Approach 1 ❌

제곱수를 다루는 코드를 아예 몰라서 감을 못 잡겠다...

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Approach 2 ⭕

1. 문제의 본질 이해

  어떤 자연수 n이 제곱수인지 판별하라는 문제이다.

• 제곱수란 어떤 정수를 제곱했을 때 나오는 값입니다. 예: 12^2 = 144, 25 = 5^2.

• 조건: 주어진 정수 n이 제곱수라면 1을 반환하고, 아니면 2를 반환해야 한다.

 

2. 제곱수 판별의 논리

  제곱수를 판별하는 핵심은 제곱근을 계산하여 그것이 정수인지 확인하는 것이다.

• Math.sqrt(n)를 사용하면 n의 제곱근을 구할 수 있습니다.

  예: Math.sqrt(144) = 12.0 (정수)

 예: Math.sqrt(976) = 31.240 (정수가 아님)

• 제곱근이 정수라면, n은 제곱수이다.

 

3. 사용된 개념

• 제곱근 (Square Root):

• 어떤 수의 제곱근은 그 수를 곱해서 원래 값을 얻는 숫자입니다.

• 예: 16의 제곱근은 4입니다 (4^2 = 16).

• 정수 판별:

• 실수 값을 정수로 변환한 결과와 원래 값이 같은지 비교하면 정수 여부를 확인할 수 있습니다.

• 예: Math.sqrt(144) = 12.0 → 정수.

• 예: Math.sqrt(976) = 31.240 → 정수가 아님.

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Solution 💡

class Solution {
   public int solution (int n) {
      //n의 제곱근을 구한다.
      double sqrt = Math.sqrt(n);
      //제곱근이 정수인지 확인한다.
      if (sqrt == (int) sqrt) {
          return 1; //제곱수라면 1반환
      } else {
          return 2; // 제곱수가 아니라면 2반환
      }
   }
   public static void main(String[] args) {
      Solution sol = new Solution();
      System.out.println(sol.solution(144)); //출력:1
   }
}

코드 설명

1. Math.sqrt(n): 주어진 숫자 n의 제곱근을 계산한다.

2. (int) sqrt: 계산된 제곱근을 정수로 변환한다.

3. sqrt == (int) sqrt: 제곱근이 정수인지 확인하여 제곱수 여부를 판별한다.

4. 결과를 1 또는 2로 반환한다.

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Reference 📄 - Math.sqrt(n) 이란?

Math.sqrt(n)은 Java의 Math 클래스에서 제공하는 메서드로,

주어진 숫자 n의 제곱근(Square Root)을 계산하여 반환한다.

 

1. Math.sqrt 문법

Math.sqrt(double n)

 

• 매개변수 (Parameter):

   n: 제곱근을 계산하려는 숫자.

   타입은 double이어야 한다.

   n은 음수가 될 수 없다. 음수를 넣으면 NaN (Not a Number)을 반환한다.

• 반환값 (Return Value):

  주어진 숫자 n의 제곱근을 double 타입으로 반환한다.

 

2. 동작 방식

• 제곱근 계산:

 (4의 제곱근은 2)

 (16의 제곱근은 4)

• 정확한 계산:

• 반환값은 소수점까지 포함하는 double 타입이다.

• 음수 입력 시:

• 음수를 입력하면 NaN이 반환됩니다.

• 예: .

 

3. 예제 코드

 

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 양수의 제곱근
        System.out.println(Math.sqrt(25)); // 출력: 5.0
        
        // 실수의 제곱근
        System.out.println(Math.sqrt(20.25)); // 출력: 4.5
        
        // 음수의 제곱근
        System.out.println(Math.sqrt(-4)); // 출력: NaN
        
        // 제곱근 결과 저장
        double result = Math.sqrt(144);
        System.out.println(result); // 출력: 12.0
    }
}

 

4. 활용 예

• 제곱수 판별:

   Math.sqrt를 사용하여 정수인지 확인.

• 수학 계산:

   삼각형의 빗변 길이 계산 ().

• 물리 계산:

   자유 낙하 속도, 거리 공식 등에 사용.

 

5. 사용 시 주의 사항

1. double 반환:

• 반환값이 항상 double 타입이므로, 필요하다면 int로 형 변환해야 한다.

   예: (int) Math.sqrt(25) → 5.

2. 음수 처리:

• 음수를 입력하면 NaN을 반환하므로, 음수 입력을 사전에 방지해야 한다.

 조건문 예:

if (n < 0) {
    System.out.println("음수는 제곱근을 구할 수 없습니다.");
}

 

3. 정수 판별:

• 결과가 정수인지 확인하려면 (int)로 변환한 값과 비교해야 한다.

• 예:

double sqrt = Math.sqrt(49);
if (sqrt == (int) sqrt) {
    System.out.println("정수입니다.");
}

 

6. Math.sqrt와 다른 Math 메서드

Math 클래스는 sqrt 외에도 다양한 수학 연산 메서드를 제공한다:

• Math.pow(a, b) → 계산 (제곱).

• Math.abs(n) → 절댓값 반환.

• Math.ceil(n) → 올림값 반환.

• Math.floor(n) → 내림값 반환.